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Signaux multipériodiques et apériodiques
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Spectre d'un signal
Introduction
courantSignaux multipérioques et apériodiques

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  1. Spectre d'un signal multipériodique :il existe des signaux périodiques dont le contenu fréquentiel est infini. Par exemple, le signal carré c(t) suivant...

    schéma dun signal carré

    ... présente ce que l'on appelle un "spectre de raies : on montre qu'il peut s'écrire sous la forme(1) expression mathématique, x0 non nul, avec xk=x0/(2k+1). Son spectre présente donc de l'énergie aux fréquences du type fk=(2k+1)/T0, avec k entier naturel :

    spectre dun signal carré

  2. Spectre d'un signal apériodique : comme son nom l'indique, un tel signal n'a pas un nombre "dénombrable"(2) de fréquences, mais une infinité. Le spectre d'un tel signal n'est pas un spectre de raies, mais présente des parties continues, par exemple :

    courbe continue quelconque

    On peut considérer qu'il s'agit de la juxtaposition d'un nombre infini d'impulsions de Dirac. On appelle support fréquentiel d'un signal l'intervalle de fréquences entre lesquelles son spectre présente de l'énergie.
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  1. Il est décomposable en série de Fourier. Mathématiquement en fait, il faut de plus qu'un tel signal soit continu, ce qui n'a pas été supposé ; néanmoins, tous les signaux "physiques" en électricité sont continus.
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  2. Que l'on peut compter...
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