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Diagramme de Bode
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Les types de filtre

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Partons d'une fonction de transfert en régime harmonique, H(jomega), liant deux tensions (1). Comment représenter cette fonction de la fréquence ? Pour des raisons de commodité, on est amené à écarter toute représentation tridimensionnelle (par exemple, en x la fréquence, en y la partie réelle et en z la partie imaginaire de la fonction). Par ailleurs, on est plus intéressé par la manière dont le filtre amplifie le signal à une fréquence donnée, et de combien il le déphase, plutôt que par la partie réelle et la partie imaginaire de la fonction de transfert, dont la signification physique pour un signal quelconque est moins évidente. On est donc amené à décrire la fonction de transfert sous la forme de deux diagrammes :
  • un diagramme présentant son module en fonction de la fréquence ;
  • un deuxième diagramme présentant sa phase.
Pour que le diagramme recouvre plus facilement la totalité du spectre, et qu'il soit également plus lisible en ordonnée, on utilise en abscisse et en ordonnée des coordonnées logarithmiques, et on définit le gain en décibels, GdB, par
GdB = par def. 20  log|H(j omega)|
On définit aussi parfois l'atténuation dans le cas de système de gain inférieur à 1, définie comme l'inverse du gain, A=1/G, soit en décibels AdB=-GdB.
Remarque : On peut également introduire la notion d'une fonction de transfert liant deux puissances, HP(jomega)=Ps/Pe. Comme la puissance est proportionnelle au carré de la tension, cette fonction de transfert est proportionnelle à H(jomega)2, et on définit alors le gain en puissance en décibels par GdB =10 log|H (jomega)|.
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  1. cf. le paragraphe 1.3.3.
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