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Les types de filtre
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Partons d'une fonction de transfert en régime
harmonique, H(j ), liant deux tensions (1). Comment représenter cette fonction de la
fréquence ? Pour des raisons de commodité, on est
amené à écarter toute représentation
tridimensionnelle (par exemple, en x la fréquence, en y la
partie réelle et en z la partie imaginaire de la fonction). Par
ailleurs, on est plus intéressé par la manière dont le
filtre amplifie le signal à une fréquence donnée,
et de combien il le déphase, plutôt que par la partie
réelle et la partie imaginaire de la fonction de transfert, dont la
signification physique pour un signal quelconque est moins évidente. On
est donc amené à décrire la fonction de transfert sous la
forme de deux diagrammes :
- un diagramme présentant son module en fonction de la
fréquence ;
- un deuxième diagramme présentant sa phase.
Pour que le diagramme recouvre plus facilement la totalité du spectre,
et qu'il soit également plus lisible en ordonnée, on utilise en
abscisse et en ordonnée des coordonnées logarithmiques, et on
définit le gain en décibels,
GdB, par
GdB 20
log|H(j )| |
On définit aussi parfois l'atténuation dans le cas de
système de gain inférieur à 1, définie comme
l'inverse du gain, A=1/G, soit en décibels AdB=-GdB.
Remarque : On peut également introduire
la notion d'une fonction de transfert liant deux puissances,
HP(j )=Ps/Pe. Comme la
puissance est proportionnelle au carré de la tension, cette fonction de
transfert est proportionnelle à H(j )2, et on
définit alors le gain en puissance en décibels par
GdB =10 log|H (j )|.
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