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Linéarité

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Notion de filtre linéaire
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Invariance
Fonction de transfert

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On considère un système S quelconque, représenté sous une forme de "boîte noire", d'entrée x et de sortie y :
Boîte noire
Par définition, S est un système linéaire s'il existe une fonction de deux variables h(t,theta) telle que :
  • Si on est à temps continu :
    définition(1.26)
  • Si on est à temps discret :
    définition
h est appelée réponse impulsionnelle du système. En effet, en étudiant la réponse du système à une impulsion, dans le cas par exemple de signaux à temps continu, avec par exemple une impulsion retardée d'un temps tau x(t)=delta(t-tau), on obtient facilement en utilisant la formule 1.19 : y(t,tau)=h(t,tau). A priori, la réponse du système dépend donc du moment de l'excitation.

Dans la suite du cours, on se limitera une fois encore aux signaux à temps continu pour l'établissement des équations.
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